题目内容

11.用配方法解方程:(x-1)2=x(3x+5)-1.

分析 根据配方法,可得方程的解.

解答 解:原方成化为一般式,得
2x2+7x-2=0.
移项,得
2x2+7x=2,
二次项系数化为1,得
x2+$\frac{7}{2}$x=1,
配方,得
x2+$\frac{7}{2}$x+$\frac{49}{16}$=$\frac{65}{16}$,
(x+$\frac{7}{4}$)2=$\frac{65}{16}$,
开方,得
x+$\frac{7}{4}$=±$\frac{\sqrt{65}}{4}$,
x1=$\frac{\sqrt{65}-7}{4}$,x2=$\frac{-\sqrt{65}-7}{4}$.

点评 本题考查了解一元二次方程,配方是解题关键.

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