Question

甲，乙，丙，丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲，乙，丙，丁首次报出的数为-100，-99，-98，-97，接着甲报-96，乙报-95，…按此规律，后一位同学报出的数比前一个同学报出的数大1，当报到100时，游戏结束，在此过程中，乙同学报出的所有数字的和为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据题意得乙报出的数中第一个数为-99，第2个数为-99+4，第3个数为-99+4×2，第4个数为-99+4×3，…，第n个数为-99+4（n-1），由于-99+4（n-1）=97，解得n=50，则乙报出了50个数，由此得解．

解答：解：乙报的第一个数为-99，第2个数为-99+4，第3个数为-99+4×2，第4个数为-99+4×3，…，
第n个数为-99+4（n-1），
则-99+4（n-1）=97，
解得n=50，
（-99）+（-99+4）+（-99）+4×2+…+（-99+4×49）=-99×50+4×

(1+49)×49

2

=-4950+4900=-50．
故答案为：-50．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．