题目内容
9．若n满足（n-2005）2+（2006-n）2=1，求（2006-n）（n-2005）的值．分析 直接利用完全平方公式得出：[（n-2005）+（2006-n）]2=1，进而求出即可．
解答 解：∵[（n-2005）+（2006-n）]2=1，
∴（n-2005）2+（2006-n）2-2（2006-n）（n-2005）=1，
∵（n-2005）2+（2006-n）2=1，
∴1-2（2006-n）（n-2005）=1，
∴（2006-n）（n-2005）=0．
点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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