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aⁿ^＋1·aⁿ^－1÷(aⁿ)²的值是（）

A．1 B．0 C．－1 D．±1

B

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（2013•南昌）已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（

）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（

）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是

；
（3）探究下列结论：
①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（，）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（，）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是__；
（3）探究下列结论：
①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
（3）探究下列结论：
①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出AA₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
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①若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出AA₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

阅读材料：先看数列1，2，4，8，…，2⁶³．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，像这样，一个数列：a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n，从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q（q≠0），那么这个数列就叫做等比数列，q叫等比数列的公比，根据阅读材料，回答下列问题：
（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是什么？
（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由： $数学公式$ …
（3）有一个等比数列a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n，已知a₁=5，q=2，请求出它的第25项a₂₅．