Question

4．计算
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（2）（$\sqrt{5}$+3）（$\sqrt{5}$-2）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；
（2）原式=5-2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-6
=-1+$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．