题目内容

3．萧山北干初中组织外国教师（外教）进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了40名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为54°；
（2）请补全条形统计图；
（3）在非常喜欢外教的5位同学（三男两女）中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率．

分析 （1）由D的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出C的人数占的百分比，乘以360即可得到结果；
（2）求出C的人数，补全条形统计图即可；
（3）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．

解答 解：（1）根据题意得：4÷10%=40（名）；
C的人数为40-（8+22+4）=6，占的角度为6÷40×100%×360°=54°．
故答案为：40；54°；

（2）补全条形统计图，如图所示：


（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：

共有20种情况，一男一女的情况是12种，
则刚好抽到一男一女的概率是$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

练习册系列答案
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（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为36度；
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