题目内容
已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．
求证：(1)△ACD≌△CBF；
(2)四边形CDEF为平行四边形．
提示：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．
又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．
(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．
∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．
∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，
∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．
∵ED
FC，∴四边形CDEF为平行四边形.
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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