题目内容
已知，如图，AD平分∠CAB，DE∥AB，求证：∠1=∠2．证明：∵AD平分∠CAB（
∴∠1=（
又∵DE∥AB（
∴∠2=∠3（
∴∠1=∠2（
考点：平行线的性质
专题：
分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠3，由DE∥AB根据平行线的性质可得∠2=∠3，再利用等量代换可得∠1=∠2．
解答：证明：∵AD平分∠CAB（已知），
∴∠1=∠3（角平分线的定义）．
又∵DE∥AB（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠2（等量代换）．
∴∠1=∠3（角平分线的定义）．
又∵DE∥AB（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠2（等量代换）．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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