Question

一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到多少?

 

Answer 1

【答案】

12.5

【解析】

试题分析：设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y，根据三角形的面积公式即可得到y关于x的函数关系式，再配方为顶点式，根据二次函数的性质即得结果.

设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y

则y=x(10-x)=-(x²-10x)=-(x²-10x+25-25)=-(x-5)²+12.5

故这个三角形的面积最大可达12.5.

考点：二次函数的应用

点评：配方法在二次函数的问题中极为重要，尤其在中考中比较常见，往往出现在中考压轴题中，难度不大，要特别注意.