Question

17、如图，已知：两个边长为1的正方形沿边BC叠在一起，正方形ABCD到正方形BEFC能通过旋转来实现吗？若能，指出其旋转中心及旋转角度．

Answer 1

分析：分类讨论：当以C为旋转中心，把正方形ABCD绕C点逆时针旋转90°得到正方形BEFC；当以B为旋转中心，把正方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到正方形BEFC；当以BC的中点O为旋转中心，把正方形ABCD绕O点旋转180°得到正方形BEFC．

解答：解：正方形ABCD到正方形BEFC能通过旋转来实现．
∵两个边长为1的正方形沿边BC叠在一起，
∴当以C为旋转中心，把正方形ABCD绕C点逆时针旋转90°得到正方形BEFC，此时旋转角度为90°；
当以B为旋转中心，把正方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到正方形BEFC，此时旋转角度为90°；
当以BC的中点O为旋转中心，把正方形ABCD绕O点旋转180°得到正方形BEFC，此时旋转角度为180°；

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．