题目内容

16.如图,AB为⊙O的直径,点D、C在⊙O上,∠D=62°,则∠ACO的度数为(  )
A.26°B.28°C.30°D.32°

分析 先根据圆周角定理求出∠B及∠ACB的度数,再由三角形内角和定理求出∠BAC的度数,根据等腰三角形的性质即可得出结论.

解答 解:∵AB为⊙O的直径,∠D=62°,
∴∠ACB=90°,∠B=∠D=62°,
∴∠BAC=90°-62°=28°.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠BAC=28°.
故选B.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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