Question

13．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
已知小明家2014年4月份用水10吨，交水费30元；5月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．

Answer 1

分析 （1）由水费=自来水费+污水处理费建立二元一次方程组，求出其解即可；
（2）设该市一户居民用水x吨时，当月的平均水费每吨不超过3.3元，由平均水费每吨不超过3.3元建立不等式求出其解即可．

解答 解（1）由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{10（a+0.8）=30}\\{17a+13b+6（35-30）+35×0.8=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．
答：a=2.2，b=4.2；
（2）设该市一户居民用水x吨时，当月的平均水费每吨不超过3.3元，由题意，得
17×2.2+4.2（x-17）+0.8x≤3.3x，
解得：x≤20．
∴该市一户居民用水不超过20吨时，当月的平均水费每吨不超过3.3元．

点评 本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时由水费=自来水费+污水处理费建立方程是关键．