题目内容

11．已知最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并，则a的值是2．

分析 依据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并，
∴2a+1=a+3．
解得：a=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，依据同类二次根式的定义列出关于a的方程是解题的关键．

练习册系列答案
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1．数学活动课上，老师提出了一个问题：
如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？
【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
（1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；
（2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；
（3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…
【活动总结】
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．
AB=a，AB=$\sqrt{2}$b，AB=2c．
定理：三角形中位线定理．
（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．
2．$\sqrt{16}$化简的结果是（　　）
A．-4B．4C．±4D．8
19．若a-b=7，ab=-12，则a2+b2=25．
6．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（　　）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．OA=ODD．∠BAC=45°
16．如图，下列条件中能判断l1∥l2的是（　　）
A．∠1=∠3B．∠2=∠5C．∠3=∠5D．∠1=∠2
3．如图，∠ACF与∠ACD互余，CB平分∠ACD，∠ACF=20°，则∠FCD的度数为（　　）
A．30°B．45°C．50°D．60
20．分式$\frac{2}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠1B．x=1C．x≠-1D．x=-1
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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