Question

（1）化简：(

1

x+1

-

1

x-1

)•

x2-1

2

；
（2）

x2-1

x

•

x

x+1

+(3x+1)．

Answer 1

分析：（1）先把括号里面的式子进行通分，再合并，然后进行约分，即可得出答案；
（2）先将第一个分式的分子分解因式，根据分式的乘法运算再进行约分，然后合并同类项，即可得出答案．

解答：解：（1）(

1

x+1

-

1

x-1

)•

x2-1

2

=（

x-1

(x+1)(x-1)

-

x+1

(x+1)(x-1)

）•

(x+1)(x-1)

2

=

-2

(x+1)(x-1)

）•

(x+1)(x-1)

2

=-1；


（2）

x2-1

x

•

x

x+1

+(3x+1)
=

(x+1)(x-1)

x

•

x

x+1

+（3x+1）
=（x-1）+3x+1
=x-1+3x+1
=4x．

点评：此题考查了分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序，把分式化到最简．