Question

20．已知x²ⁿ=3，则（$\frac{1}{9}$x³ⁿ）²•（x²）²ⁿ的值是3．

Answer 1

分析 首先利用幂的乘方和同底数的幂的乘法法则化简所求的式子，然后逆用幂的乘方法则利用x²ⁿ表示出所求式子，然后代入求解．

解答 解：原式=$\frac{1}{81}$x⁶ⁿ•x⁴ⁿ=$\frac{1}{81}$x¹⁰ⁿ=$\frac{1}{81}$（x²ⁿ）⁵=$\frac{1}{81}$×3⁵=$\frac{1}{81}$×243=3．
故答案是：3．

点评 本题考查了幂的运算，正确理解次数的关系是关键．