Question

（2009•西藏）下列不等式的解集，在数轴上表示如图所示的是（　　）

• A．

  x-1＞0 x+1≤0

• B．

  x-1≤0 x+2＜0

• C．

  x+1＞0 x-2≤0

• D．

  x+1≥0 x-2＜0

Answer 1

分析：先根据数轴上不等式组解集的表示方法得出不等式组的解集，再分别解出各个不等式组，进行检验就可以．

解答：解：数轴上不等式组解集的表示方法可知，此不等式组的解集为-1＜x≤2，
∵由A得

x＞1 x≤-1

∴不等式组无解，故本选项错误；
∵由B得

x≤1 x＜2

，
∴不等式组的解集为x＜-2，故本选项错误；
∵由C得

x＞-1 x≤2

，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，故本选项正确．
∵由D得

x≥-1 x＜2

，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解”是解答此题的关键．