Question

13．已知变量y-2与x成反比例，且x=2时，y=-2，求y和x之间的函数关系式，判断点P（4，0）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析 由题意变量y-2与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法求得解析式，然后代入点P（4，0），判断即可．

解答 解：∵变量y-2与x成反比例，
∴可设y-2=$\frac{k}{x}$，
∵x=2时，y=-2，
∴k=-2×2=-8，
∴y与x之间的函数关系式是y=-$\frac{8}{x}$+2，
把x=4代入得，y=-$\frac{8}{4}$+2=0，
∴点P（4，0）在此函数的图象上．

点评 此题考查用待定系数法求函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，是一道基础题．