题目内容
若一次函数y=5x+m的图象与二次函数y=x2+3x+5的图象有交点，求m的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：
分析：将两函数解析式联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，根据两函数的图象有交点，得出判别式△≥0，由此求出m的取值范围．
解答：解：联立函数解析式，得
，
消去y，整理得x2-2x+5-m=0，
∵一次函数y=5x+m的图象与二次函数y=x2+3x+5的图象有交点，
∴△=4-4（5-m）≥0，
解得m≥4．
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消去y，整理得x2-2x+5-m=0，
∵一次函数y=5x+m的图象与二次函数y=x2+3x+5的图象有交点，
∴△=4-4（5-m）≥0，
解得m≥4．
点评：本题考查了二次函数的性质．两函数的图象有交点，即一元二次方程的判别式△≥0．
练习册系列答案
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