题目内容

如图,已知在平面直角坐标系中,C是x轴上的点,点A(0,1)、B(3,3).则AC+BC的最小值是(  )
A、10
B、5
C、4
D、2
5
考点:轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题:
分析:求出A点关于x轴的对称点A′,连接A′B,交x轴于点C,则C即为所求点,利用两点间的距离公式即可求解.
解答:解:如图所示:
作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B,交x轴于点C,则C即为所求点,即当三点在一条直线上时有最小值,
即AC+BC=A′B=
(3-0)2+(3+1)2
=5.
故选B.
点评:本题题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式,解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识.
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