Question

7．已知x^a•x^b=x⁵，y^a+5•y^5-b=y⁹，试求a，b的值．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法，得到x^a+b=x⁵，y^a+5+5-b=y⁹，进而得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a+5+5-b=9}\end{array}\right.$，即可解答．

解答 解：∵x^a•x^b=x⁵，y^a+5•y^5-b=y⁹，
∴x^a+b=x⁵，y^a+5+5-b=y⁹，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a+5+5-b=9}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂乘法法则．