Question

2010年、2011年某地的森林面积分别为

a+b

2

、

2ab

a+b

，（a＞0，b＞0）．
（1）判断这两年森林面积大小．
（2）求2011年森林面积的增长率或降低率．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：应用题

分析：（1）利用作差法判断即可；
（2）设2011年森林面积的降低率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）∵

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴

a+b

2

＞

2ab

a+b

；
（2）设2011年森林面积的降低率为x，
根据题意得：（

a+b

2

-

2ab

a+b

）÷

a+b

2

=

(a-b)2

2(a+b)

•

2

a+b

=

(a-b)2

(a+b)2

，
则2011年森林面积的降低率为

(a-b)2

(a+b)2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．