Question

10．下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$-2=0
• C． 3（x+1）²=2（x+1）
• D． x²-x（x+7）=0

Answer 1

分析 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解答 解：A、a=0时是一元一次方程，故A不符合题意；
B、是分式方程，故B不符合题意；
C、是一元二次方程，故C符合题意；
D、是一元一次方程，故D不符合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．