Question

18．计算：
（1）3$\sqrt{12}$÷$\sqrt{9}$-|$\sqrt{3}$-2|+（-1）²⁰¹⁵-$\root{3}{-8}$；
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{2}$+1）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用二次根式除法法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用乘方的意义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用二次根式乘法法则计算，第二项利用完全平方公式化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{3}$÷3-2+$\sqrt{3}$-1+2
=3$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-3+3+2$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．