题目内容
计算与求值:
(1)计算: ;
(2)运用乘法公式计算:
(3)先化简,再求值: ,其中.
下面的每组图形中,左面的平移后可以得到右面的是( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点D在AB的延长线上.
(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.
①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.
②如图2,若BD=AB,过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式.
(2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点,求的值,并直接写出的值.
在同一坐标系中,函数y=ax2+bx与y=的图象大致为( )
A. B. C. D.
如图,等边△ABC 中,高线 AD=6,点P从点 A出发,沿着AD运动到点 D停止,以CP为边向左下方作等边△CPQ,连接BQ,DQ.
(1)请说明:△ACP ≌△BCQ;
(2)在点P的运动过程中,当△BDQ是等腰三角形时,求∠BDQ的度数;
如图,将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次,则∠1=__________°.
在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个,它们除颜色外其它全相同.小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间,则口袋中黑色球的个数可能是( )
A. 14 B. 20 C. 9 D. 6
对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解析式是______.
(8分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°
(1)求∠B的大小(4分)
(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长(8分)