Question

15．如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°．则∠O的度数为（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 18°
• D． 20°

Answer 1

分析 设∠O=∠1=x，根据外角性质依次得出∠3=∠2=∠O+∠1=2x、∠5=∠4=∠3+∠O=2x+x=3x、∠7=∠6=∠5+∠O=3x+x=4x、∠8=∠O+∠7=4x+x=5x，由∠8=90°可得关于x的方程，解之即可得．

解答 解：设∠O=∠1=x，
则∠3=∠2=∠O+∠1=2x，
∴∠5=∠4=∠3+∠O=2x+x=3x，
∴∠7=∠6=∠5+∠O=3x+x=4x，
∵∠8=∠O+∠7=4x+x=5x，且∠8=90°，
∴5x=90，
解得：x=18，
∴∠O=18°，
故选：C．

点评 本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．