Question

下列说法中正确的是

1. A.
   等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行
2. B.
   等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
3. C.
   等腰三角形三条高都在三角形内
4. D.
   等腰三角形的一边不可能是另一条边的两倍

Answer 1

A
分析：从各选项提供的已知条件进行思考，根据等腰三角形的性质进行证明后直接选择答案，其中只有选项A是正确的．
解答：解：A正确，可以通过证明验证．
如图所示，△ABC中，AB=AC，AE是BA的延长线，AF是∠EAC的角平分线
求证：AF∥BC
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AF是∠EAC的角平分线
∴∠EAF=∠FAC
∵∠EAC=∠B+∠C=∠EAF+∠FAC
∴∠B=∠C=∠EAF=∠FAC
∴AF∥BC
∴选项A正确；
其它选项无法证明是正确的．
故选A．
点评：此题考查了学生对等腰三角形的性质的掌握情况和角平分线及外角的理解与运用．做题时，要注意对各个选项都要进行验证，去伪存真．