题目内容

4．图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）
（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为$\frac{7}{2}$．

分析 （1）根据正方形的性质和AB的长度作图即可；
（2）根据等腰三角形的性质和三角形的面积为$\frac{7}{2}$作图即可．

解答 解：（1）如图所示：

由勾股定理可知AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
正方形的面积=AB2=25．
（2）如图所示：△ABC即为所求．

∵S△ABC=SADEC-S△BCE-S△ABD，
∴SABC=$\frac{1}{2}（1+4）×4$-$\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×3×4$
=10-0.5-6
=3.5．

点评 本题主要考查的是作图-与应用设计作图，根据AB=5，△ABC的面积=3.5确定出点C的位置是解题的关键．

练习册系列答案
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2．下列各式中运算正确的是（　　）
A．3m+2=5mB．2x2-x2=2C．ab-ab=0D．y+y+y=y3
15．如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点（不与B，C重合），∠DAE=60°，过点B作BE∥AC交AE于点E．
（1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置并说明理由．
12．如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，点B恰好落在AC上的点F处，若AB=1，BC=2，求BE的长．
19．关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+2m-1=0：
（1）若其根的判别式为-20，求m的值；
（2）设该方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．
9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x2+2x+k-1的图象的对称轴和顶点坐标．
16．如图，抛物线与x轴交于点A（-$\frac{1}{3}$，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
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13．若|a-b+2|与$\sqrt{a-1}$互为相反数，求21a+2b的立方根．
14．把下列各式分解因式：
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