题目内容
1．
如图，在矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：（1）按新图与已知图形的相似比为$\frac{1}{2}$和2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2
（2）求△0A1B1和四边形A1D1D2A2的面积之比．
分析 （1）利用位似图形的性质利用位似比得出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）利用位似图形的性质结合相似三角形的性质得出面积比．
解答 
解：（1）如图所示：矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2，即为所求；
（2）∵新图与已知图形的相似比为$\frac{1}{2}$和2，
∴$\frac{{A}_{1}{D}_{1}}{{A}_{2}{D}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{S}_{△OD1A1}}{{S}_{△A2OD2}}$=$\frac{1}{16}$，
∵矩形A1B1C1D1，
∴S△OA1B1=S△OA1D1，
∴△0A1B1和四边形A1D1D2A2的面积之比为：1：15．
点评 此题主要考查了位似图形以及相似三角形的判定与性质，得出$\frac{{A}_{1}{D}_{1}}{{A}_{2}{D}_{2}}$=$\frac{1}{4}$是解题关键．
练习册系列答案
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4．将-（b-1）去括号正确的是（ ）
| A． | b+1 | B． | b-1 | C． | -b+1 | D． | -b-1 |
12．
Rt△ABC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ）
Rt△ABC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，过点A作CD的垂线交CD延长线于点E，AE=3，CE=6，则CD的长为$\frac{15}{4}$．
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AC的中点，点E是AB边上的一动点，点F是射线BC上一动点，且∠FDE=90°，设AE=x，CF=y．
