题目内容

已知x=
1+
5
2
，且x3=ax+b，则a，b的值分别是（　　）
A、1，1B、1，2
C、2，1D、2，2
分析：利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，将x3变形为x2•x，再把x=
1+
5
2
代入，最后将方程两边对比可得答案．
解答：解：把x=
1+
5
2
，代入x3=ax+b得：
(1+
5
) 3
8
=
1+
5
2
a+b，
2+
5
=
1+
5
2
a+b，
∵2×
1+
5
2
+1=2+
5
，
∴2×
1+
5
2
+1=
1+
5
2
a+b，
∴a=2，b=1．
故选C．
点评：本题考查了含有字母系数的高次方程，对于此类题目注意技巧的运用．
练习册系列答案
相关题目
计算：5÷52×(
15
)-2=
 
．已知a+b=3，且a-b=-1，则a2+b2=
 
．
已知0≤a-b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（　　）
A、1≤a≤2
B、2≤a≤3
C、
1
2
≤a≤
5
2
D、
3
2
≤a≤
5
2
已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的周长比为
2：5
2：5
．
已知x=
1+
5
2
，且x3=ax+b，则a，b的值分别是（　　）
A．1，1B．1，2C．2，1D．2，2

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