Question

2．如图所示，航空兵一定能把物资投到指定的区域（大圆）内，但落在中心区域小圆（阴影部分）的概率为$\frac{1}{2}$，则小圆与大圆半径之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 设小圆与大圆半径分别为r，R，根据几何概率的求法得到$\frac{π{r}^{2}}{π{R}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，然后两边开方即可．

解答 解：设小圆与大圆半径分别为r，R，
根据题意得$\frac{π{r}^{2}}{π{R}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
所以$\frac{r}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

点评 本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．