题目内容

小包装的康师傅“3+2”夹心饼干深受学生欢迎．厂家在出厂前会对质量进行抽检，现分别抽取了2组不同口味的饼干，每组5包，其质量如下（单位：克）

第1包第2包第3包第4包第5包
奶油味 124 121 125 120 130
香橙味 120 127 132 128 123
（1）奶油味样本组质量的平均数为克；
（2）香橙味样本组质量的方差为克²；
（3）该厂家每天大约可以生产奶油味饼干500箱，每箱均装有20包．请估计该厂家每天可以生产的奶油味饼干大约有多少千克？

解：（1）奶油味样本组质量的平均数为：（124+121+125+120+130）÷5=124（克），故答案为124；

（2）香橙味样本组质量的平均数为：（120+127+132+128+123）÷5=126（克）故答案为126；
∴香橙味样本组质量的方差= $\text{[math]}$ （36+1+36+4+9）=17.2（克²）

（3）124×20×500=1240000（克）=1240（千克）
答：每天可生产奶油味饼干大约有1240千克．
分析：（1）根据平均数的求法计算即可；
（2）先求出香橙味样本组质量的平均数，再利用方差公式计算即可；
（3）先根据平均数先求出每箱的质量，再求出500箱的质量即可．
点评：本题考查了算术平均数和方差公式，s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，解题的关键是熟练掌握公式．