Question

已知：x=

1

3-2 2

，y=

1

3+2 2

，求下列式子的值．
（1）

y

x

+

x

y

-4；    
（2）（

1

x

+

1

y

）（

1

x

-

1

y

）

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）先求出xy与x+y的值，再根据分式的加减法则进行计算即可；
（2）先根据分式的加减法则把原式进行化简，再把xy与x+y的值代入进行计算即可．

解答：解：∵x=

1

3-2 2

，y=

1

3+2 2

，
∴xy=

1

3-2 2

×

1

3+2 2

=1，x+y=

1

3-2 2

+

1

3+2 2

=3+2

3

+3-2

2

=6，y-x=

1

3+2 2

-

1

3-2 2

=-4

2

．
（1）原式=

(x+y)2-2xy

xy

-4
=36-2-4
=30；

（2）原式=

x+y

xy

•

y-x

xy

=6×（-4

2

）
=-24

2

．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式的乘法法则是解答此题的关键．