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17、在平面上有9条直线,无任何3条交于一点,则这9条直线的位置关系如何,才能使它们的交点恰好是26个,画出所有可能的情况(要求用直尺画正确).
试题答案
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分析:
从平行线的角度考虑,先考虑二条直线都平行,再考虑三条、四条、五条平行,作出草图即可看出.
解答:
解:有两种情况,分别如下:
点评:
本题考查平行线与相交线的综合运用.注意运用分类讨论思想.
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7、在下列语句中,正确的是( )
A、在平面上,一条直线只有一条垂线
B、过直线上一点的直线只有一条
C、在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D、垂线段就是点到直线的距离
探究型问题
如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点.
(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?
(2)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)
(3)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?
(4)平面上有10条直线,无任何3条交于一点(3条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现31个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.
在平面上有9条直线,无任何3条交于一点,则这9条直线的位置关系如何?才能使它们的交点恰好是26个,画出所有可能的情况(要求用直尺画正确).
在下列语句中,正确的是( )
A.在平面上,一条直线只有一条垂线
B.过直线上一点的直线只有一条
C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D.垂线段就是点到直线的距离
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