Question

8．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）^-2+2cos30°-|-$\sqrt{3}$|-（π-2017）⁰
（2）化简：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值和零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的加减法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2+2cos30°-|-$\sqrt{3}$|-（π-2017）⁰
=9+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$-1
=9+$\sqrt{3}-\sqrt{3}$-1
=8；

（2）（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$
=$\frac{3-（x-1）（x+1）}{x+1}×\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x+1}×\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{2-x}{x+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值和零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．