题目内容
12．现定义两种运算△，*，对于任意两个整数a，b，都有a△b=a+b-1，a*b=ab-1，试求2*[（3△4）△（2*1）]的值．分析 根据题中的新定义：a△b=a+b-1，a*b=ab-1，根据规律及运算顺序有括号先算括号里边的，化简所求的式子即可求出值．
解答 解：2*[（3△4）△（2*1）]
=2*[（3+4-1）△（21-1）]
=2*[6△1]
=2*[6+1-1]
=2*6
=26-1
=64-1
=63．
故2*[（3△4）△（2*1）]的值是63．
点评 此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，认真审题，得出新定义表示的含义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第三象限的交点为C（-2$\sqrt{3}$，m），且△AOC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
