Question

如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:

(1)；

(2)图中两部分阴影面积的和.

 

Answer 1

【答案】

(1)2/3，(2)

【解析】解:(1)连接

∵、分别切于、两点

∴

又∵

∴四边形是矩形

∵

∴四边形是正方形. .................................(2分)

∴∥,

∴

∴在中, 

∴. .................................(5分)

 (2)如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形

    

 ∴

∴

∵在中,,

∴. .................................(7分)

 

      ∴

∴

∴图中两部分阴影面积的和为............   9分

 (1)连接，求得四边形是正方形，得出AD的长，从而求得

(2)根据阴影面积等于三角形的面积减去扇形的面积求得