Question

17．计算：
（1）（$\sqrt{108}$-$\sqrt{45}$）-8$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\frac{4}{\sqrt{3}}$+6$\sqrt{\frac{4}{3}}$）
（2）$\sqrt{36}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+（$\sqrt{2\frac{1}{4}}$）²+$\frac{1}{3}$×$\root{3}{27}$．

Answer 1

分析 （1）先把各根式化为最减二次根式，再去括号，合并同类项即可；
（2）先根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{3}$-3$\sqrt{5}$-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-4$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{5}$；

（2）原式=6-2+$\frac{9}{4}$+$\frac{1}{3}$×3
=4-$\frac{9}{4}$+1
=$\frac{11}{4}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．