Question

若x²-2

7

x+2=0，则x⁴-24x²+3=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：首先运用配方法达到对要求的代数式进行降次的目的，然后结合已知条件的变形代入计算．

解答：解：∵x²-2

7

x+2=0，
∴x²-2

7

x=-2，x²=2

7

x-2，
原式=x⁴-24x²+144-144+3
=（x²-12）²-141
=（2

7

x-2-12）²-141
=28x²-56

7

x+196-141
=28×（-2）+196-141
=-1．
故答案为：-1．

点评：此题考查因式分解的运用，掌握配方法，熟练运用完全平方公式，结合已知条件的变形达到降次的目的．