题目内容

解不等式组：
x-4＜3(x-2)
1
2
(x+4)＜3
．
考点：解一元一次不等式组
专题：
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：
x-4＜3(x-2)①
1
2
(x+4)＜3②
，
由①得，x＞1，
由②得，x＜2，
故此不等式组的解集为：1＜x＜2．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，类似于平面直角坐标系，我们现定义平面斜坐标系，∠xOy=60°，对于平面内任意一点M，过M点作两条直线分别平行于x轴和y轴，与x轴、y轴相交的点所表示的数为a和b，则M点的斜坐标为（a，b）．
（1）若A点的斜坐标为（-2，2），试在该坐标系中作出点A，并求点A到点O的距离；
（2）在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0），点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试说明3x+4y是一个定值；
（3）若问题（2）中的点P在直线BC上，其他条件都不变，试判断上述x，y之间的数量关系是否仍然成立；
（4）请在备用图上画出与方程2x-3y=6相对应的直线．
计算：
27
-
1
2-
3
-
12
．
计算
（1）
x2
x-y
-
2xy-y2
x-y
                     （2）
a2
a-b
+
b2
b-a

（3）
1
x+3
+
6
x2-9
                      （4）x-y+
y2
x+y
．
在横线上填入适当的代数式：x6•
 
=x14，x6÷
 
=x2．
下列关于角平分线的说法正确的是（　　）
A、若∠AOP=∠BOP，则射线OP是∠AOB的角平分线
B、若∠AOP=2∠BOP，则射线OP是∠AOB的角平分线
C、若∠AOP=
1
2
∠BOP，则射线OP是∠AOB的角平分线
D、若2∠AOP=2∠BOP=∠AOB，则射线OP是∠AOB的角平分线
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，如果BD=3，△ACD的面积等于15，则AC=
 
．
解下列方程：
（1）2（x-2）=3（x+3）-7
（2）
2x+5
6
=
3-x
2
．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC的长为（　　）
A、3B、4C、5D、6

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