已知:如图.点D.C在BF上.且BD=CF.∠B=∠F.∠A=∠E．求证:△ABC≌△EFD．见解析 [解析]试题分析:依据证明△ABC≌△EFD．试题解析:∵BD=CF. ∴BD+CD=CF+CD. 即. 在和中. . ∴ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知：如图，点D，C在BF上，且BD=CF，∠B=∠F，∠A=∠E．求证：△ABC≌△EFD．

见解析【解析】试题分析：依据证明△ABC≌△EFD．试题解析：∵BD=CF， ∴BD+CD=CF+CD，即，在和中，， ∴

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已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．

EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD 【解析】试题分析：本题已知了三角形的一组边相等，根据题目条件可求出∠ADE=∠AED，则增加EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等都可使△ABE≌△ACD．试题解析：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC＝BD，或AB＝AC，或BE＝...

关于的一元二次方程的根的情况是（）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

B 【解析】△=a2?4×1×(?1)=a2+4. ∵a2?0， ∴a2+4>0，即△>0， ∴方程x2+ax?1=0有两个不相等的实数根. 故选：B.

使两个直角三角形全等的条件是（）

A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等

D 【解析】试题分析：利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解析】 A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误； B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误； C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错...

如图，AB为一棵大树(垂直于地面，即AB⊥BC)，在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB．

15m 【解析】试题分析：设AD长为x m，则AC=(20-x) m，得出，依据勾股定理列出方程，解出的值，即可求出树的高度. 试题解析：设AD长为x m，则AC=(20-x) m， BC=20-12=8 m, 在Rt△ABC中，由勾股定理得 , ∴, 解得. ∴AB=AD+BD=3+12=15. 答：树的高度为15 m.

等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长是3 cm．则该等腰三角形的腰为____cm．

5 【解析】试题解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13?3?3=7cm，而3+3<7，不满足三角形的三边关系. 故腰长是：5cm. 故答案为：5.

如图，直线是四边形AMBN的对称轴，点在直线上，下列判断错误的是( )

A. B. C. ⊥AB D.

B 【解析】试题解析：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴， ∴点A与点B对应， ∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM， MN 垂直平分AB， ∴A，C，D正确，而B错误，故选B.

如果x，y满足方程组,那么x2－y2＝ __________

7或-1 【解析】试题分析：把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：， ①×2得，2x+2y=8③， ②+③得，4x=9，解得x=，把x=代入①得， +y=4，解得y=， ∴方程组的解是， ∴x2-y2=（）2-（）2=．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此时点M的坐标．

（1）抛物线解析式为y=﹣x2+4x；（2）存在满足条件的D点，其坐标为（1，0）或（0，）或（0，）；理由见解析；（3）点M的坐标为（+1，2+）．【解析】【解析】（1）∵A（1，3），B（4，0）在抛物线y=mx2+nx的图象上， ∴，解得， ∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x；（2分）（2）存在三个点满足题意，理由如下：当点D在x轴上...