Question

10．如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=$\frac{12}{13}$．

Answer 1

分析 根据DE是BC的垂直平分线，得到CE=BE=13，CD=BD=5，∠CDE=90°，由勾股定理得到DE=12，于是得到结论．

解答 解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE=BE=13，CD=BD=5，∠CDE=90°，
∴DE=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴sinC=$\frac{DE}{CE}$=$\frac{12}{13}$，
故答案为：$\frac{12}{13}$．

点评 本题考查了线段的垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．