Question

1．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为8．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可知AD=BC=3，CD=AB=5，再由垂直平分线的性质得出AE=CE，据此可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5，BC=3，
∴AD=BC=3，CD=AB=5．
∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴△ADE的周长=AD+（DE+AE）=AD+CD=3+5=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．