Question

16．某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年级2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求九年级2班学生的人数；
（2）写出频数分布表中a，b的值；
（3）已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；
（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．

组别	分数段（x）	频数
A	0≤x＜60	2
B	60≤x＜70	5
C	70≤x＜80	17
D	80≤x＜90	a
E	90≤x≤100	b

Answer 1

分析 （1）根据数据总数=$\frac{频数}{百分比}$代入计算，求出九年级2班学生的人数；
（2）a是D组的频数=百分比×总数；b是E组的频数=50-各组频数；
（3）先计算优秀的百分比，再与80000相乘即可；
（4）取的样本不足以代表全市总中学的总体情况．

解答 解：（1）17÷34%=50（人），
答：九年级2班学生的人数为50人；
（2）a=24%×50=12，
b=50-2-5-17-12=14，
（3）E：14÷50=28%，
（28%+24%）×80000=52×800=41600（人），
答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人；
（4）全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人；而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人，原因是：小明对第三中学九年2班全体学生的测试成绩取的样本不足以代表全市总中学的总体情况，所以会出现较大偏差．

点评 此题考查了数据的收集与整理，根据频数分布表和扇形统计图可以将大量数据分类，结果清晰，一目了然地表达出来，熟练掌握公式是做好本题的关键：数据总数=$\frac{频数}{百分比}$，各组频数和=总数据；属于基础题，比较简单．