题目内容

3．将一张矩形纸片按图1、图2所示依次对折两次，然后在图3中沿虚线剪开，得到①和②两部分，将①展开后，得到的平面图形一定是（　　）
A．直角三角形B．矩形C．菱形D．正方形

分析 解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断．

解答 解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，
故将①展开后得到的平面图形是菱形．
故选：C．

点评 本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

练习册系列答案
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6．|1+$\sqrt{3}$|+|1-$\sqrt{3}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$
14．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=$\frac{9}{10}$．其中正确的有①④．
11．计算：（$\frac{1}{3}$）-1+（-π）0-$\sqrt{3}$•tan60°=1．
18．为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有多少人？
8．计算：（-2016）0+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）-1+|$\sqrt{2}$-2|-2cos60°．
15．如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（-1，0），点B（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．
12．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．
（3）填空：∠C+∠E=45°．
13．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　）
A．96.8×105B．9.68×106C．9.68×107D．0.968×108

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