Question

2．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm²，则阴影部分面积等于（　　）

• A． 1cm²
• B． 2cm²
• C． 0.25cm²
• D． 0.5cm²

Answer 1

分析 首先根据E为边AD的中点，可得△BCE的高是△ABC的高的一半，所以△BCE的面积是△ABC的面积的一半；然后根据三角形的面积和底边的正比关系，可得阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，据此求出阴影部分面积等于多少即可．

解答 解：∵E为边AD的中点，
∴△BCE的高是△ABC的高的一半，
∴△BCE的面积是△ABC的面积的一半，
∵F是边CE的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_阴影=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×（4÷2）=1（cm²）．
故选：A．

点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的面积和底的正比关系和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：△BCE的面积是△ABC的面积的一半．