Question

6．（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）$-36×（\frac{1}{4}-\frac{1}{9}-\frac{1}{12}）÷（-2）$
（3）-5²-[（-2）³+（1-0.8×$\frac{3}{4}$）]÷|-1-1|
（4）张老师让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37时，代数式a²+a（a+b）-2a²-ab的值”．小明说，不用条件就可以求出结果，你认为他的说法有道理吗？

Answer 1

分析 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律及除法法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=23-17+7-16=-3；
（2）原式=（-9+4+3）÷（-2）=-2÷（-2）=1；
（3）原式=-25-（-8+$\frac{2}{5}$）÷2=-25+$\frac{37}{5}$×$\frac{1}{2}$=-25+3.7=-21.3；
（4）原式=a²+a²+ab-2a²-ab=0，
结果与a、b的值无关，故小明说法有道理．

点评 此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．