Question

若分式

1

2-|x|

的值为整数，则整数x的值有

 

个．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：要使式子是整数，分子一定要被分母整除，因而2-|x|的值是±1，故可以求出x的值．

解答：解：∵分式

1

2-|x|

的值为整数，
∴2-|x|=±1，
∴2-x=1或2-x=-1，或2+x=1或2+x=-1，
∴x=1或3或1或-3，有4个．
故答案为：4．

点评：本题考查了分式的值，解题的关键是找到突破口：分式

1

2-|x|

表示一个整数，然后再进行解答．