Question

18．如图所示，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是AC边上的高，∠BAC=60°，∠EBC=20°，求∠ADC的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义求出∠DAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠C，再求出∠ADC即可得解．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠DAC=30°，
∵BE是△ABC的高，
∴∠BEC=90°，
∴∠EBC=20°，
∴∠C=70°，
在△ACD中，∠ADC=180°-30°-70°=80°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．