Question

9．若|a-1|=-|2b+6|，且数轴上表示数c的点距离原点2$\frac{1}{3}$个单位，求a-b+c的值．

Answer 1

分析 已知等式利用绝对值的代数意义化简

解答 解：由|a-1|=-|2b+6|，得到a-1=2b+6=0，
解得：a=1，b=-3，
由数轴上表示数c的点距离原点2$\frac{1}{3}$个单位，得到c=2$\frac{1}{3}$或-2$\frac{1}{3}$，
当c=2$\frac{1}{3}$时，a-b+c=1+3+2$\frac{1}{3}$=6$\frac{1}{3}$；当c=-2$\frac{1}{3}$时，a-b+c=1+3-2$\frac{1}{3}$=1$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了代数式求值，数轴，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．