Question

如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）

• A、（3+2

  13

  ）cm
• B、

  97

  cm
• C、

  85

  cm
• D、

  109

  cm

Answer 1

分析：作此题要把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．

解答：解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，

则这个长方形的长和宽分别是9和4，
则所走的最短线段是

42+92

=

97

；
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，

则这个长方形的长和宽分别是7和6，
所以走的最短线段是

72+62

=

85

；
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，

则这个长方形的长和宽分别是10和3，
所以走的最短线段是

32+102

=

109

；
三种情况比较而言，第二种情况最短．
所以选C．

点评：此题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段．